浅谈大O表示法（兼MathJax测试）

大O表示法是算法竞赛中常用于表示复杂度的方法。其核心思想是抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，即只算多项式中次幂（或者说：增长速度）最高的项，而且“向上取整”。

比如斐波那契数列 $f[x]$ 有

$f[x]=\left\{ \begin{aligned} 1 && x \leq 2 \\ \ f[x-2]+f[x-1]&& else \end{aligned} \right.$

已知求斐波那契数列第$n$项$(n>2)$所需计算次数大致为$2^{n-2}$次，因此时间复杂度为$O(2^n)$。这正是所谓“向上取整“。

常见的时间复杂度有以下几种，从小到大排序分别为。

$O(1)\\O(logn)\\O(n)\\O(nlogn)\\O(n^a)(a为常数)\\O(a^n)(a为常数)$

由于剪枝的存在，关于什么时候选用什么时间复杂度的算法并没有定论，只能用心来感受。

后记：本文的数学公式基于Kramed与MathJax交火渲染生成。如你所见，MathJax在行外公式很成功，写内联公式时失败了，这个问题下辈子再解决吧。

更新：已通过改用renderer-markdown-it-plus与KaTex解决了内联公式的问题。